y=2cosx-cos2x=2cosx-(2cosx^2-1)=-2cosx^2+2cosx+1
设cosx=t
y=-2t^2+2t+1=-2(t-1/2)^2+3/2
函数抛物线开口向下,定义域t属于[-1,1],对称轴为t=1/2 有最大值!
所以：
cosx=t=1/2时
y有最大值为3/2