设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
人气：181 ℃ 时间：2019-10-14 02:01:44
解答
证明:由 2(B^-1)A=A-4E
得 2A = BA - 4B
所以有 (B-2E)(A-4E)=8E.
所以 B-2E 可逆,且 (B-2E)^-1 = (A-4E)/8.
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