若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E(E为单位矩阵).证明(1)B+E为可逆矩阵(2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`
第二问是(B+E)^(-1)=1/2(A+E)
人气:165 ℃ 时间:2019-09-19 02:58:23
解答
证:
∵AB+A+B=E
∴AB+A+B+E=2E
A(B+E)+(B+E)=2E
(A+E)(B+E)=2E
[(A+E)/2](B+E)=E
利用逆矩阵的定义可知:
(B+E)^(-1)=(A+E)/2
证毕!
【最后是(A+E)/2,抄错题了吧?】
推荐
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
- 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3=O,证明A-E为可逆矩阵!
- 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆
- 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
- 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
- 英语翻译
- 九年级人教版的物理课本是全一册的,为什么实验班练习册分上下册
- 英语翻译
猜你喜欢
- you are the one l love most but one the other half
- 把一根长3米的铁丝平均7段,每段长(),每段占全长的(),5段占全长的().填分数
- 一项工程中,甲单独做需6天,以单独做12天完成,两人合作1天完成的工作量是
- 39 :26求比值
- 学校食堂运来30袋面粉,每袋40千克,第一周【5天】用了400千克.照这样计算,这批
- Would you like to have ____,sir?
- 有甲乙两袋大米,一共160千克,从甲袋区出他的1/3放入乙袋后,这时甲乙两袋大米的重量相等.
- 父亲的年龄是小聪年龄的9倍,母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍,父亲比母亲大6岁,小聪今年_岁.