已知圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延长EC到点P,连接PB,使PB=PE.是否AC2=AE*AB
人气:362 ℃ 时间:2019-08-19 15:23:17
解答
已知,EA = EC ,可得:∠ACE = ∠CAE .
CD是AB的垂直平分线,可得:AC = BC ,则有:∠BAC = ∠ABC .
在△ACE和△ABC中,∠ACE = ∠CAE = ∠BAC = ∠ABC ,
所以,△ACE ∽ △ABC ,
可得:AC/AB = AE/AC ;
即有:AC^2 = AE×AB .
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