弦AB垂直圆O的直径CD于F,E在AB上且EA=EC,延长EC到点P使PB=PE,是否PB是圆O的切线?_数学解答

弦AB垂直圆O的直径CD于F,E在AB上且EA=EC,延长EC到点P使PB=PE,是否PB是圆O的切线?

人气：319 ℃　时间：2019-10-19 14:52:01

解答

答：PB是圆O的切线连接OB,∵EC=EA,∴∠EAC=∠ECA,∴∠PEB=2∠EAC．∵PB=PE,∴∠PBE=∠PEB．∴∠PBE=2∠BAC．∴∠PBE=2∠CBA．∴∠PBC=∠CBF．∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB．∵∠CBA+∠BCP=90°,∴∠PBC+∠OBC=90°．即OB⊥...