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若A为n阶矩阵 n为奇数 且AA转置=E | A| =1 求证 | A-E| =0
人气:438 ℃ 时间:2020-06-26 19:57:18
解答
记A的转置为A'.
|A-E|=|(A-E)'|=|A'-E|=|A|×|A'-E|=|AA'-A|=|E-A|=|-(A-E)|=(-1)^n*|A-E|=-|A-E|,
|A-E|=0.
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