设f(x)=(1-x)/(1+x),求证设f(x)=(1-x)/(1+x),求证：（1）f（-x）=1/f（x）（x≠正负1）（_数学解答

设f(x)=(1-x)/(1+x),求证
设f(x)=(1-x)/(1+x),求证：
（1）f（-x）=1/f（x）
（x≠正负1）
（2）f（1/x）=-f（x）
（x≠-1,x≠0）

人气：464 ℃　时间：2020-08-29 05:49:59

解答

f(x)=(1-x)/(1+x)
1、
f(-x)=[1-(-x)]/[1+(-x)]=(1+x)/(1-x)=1/[(1-x)/(1+x)]=1/f(x)
2、
f(1/x)=(1-1/x)/(1+1/x),上下同乘以x
=(x-1)/(x+1)
=-(1-x)/(1+x)
=-f(x)