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数学
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如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.
人气:276 ℃ 时间:2020-06-17 15:17:43
解答
证明:连接AC.
∵AB=20,BC=15,∠B=90°,
∴由勾股定理,得AC
2
=20
2
+15
2
=625.
又CD=7,AD=24,
∴CD
2
+AD
2
=625,
∴AC
2
=CD
2
+AD
2
,
∴∠D=90°.
∴∠A+∠C=360°-180°=180°.
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