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如何改变极坐标系下的累次积分∫(0~π/2)dθ∫(0~√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的积分顺序?
人气:324 ℃ 时间:2020-05-11 17:55:51
解答
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如:
原积分区域为,

图中兰色曲线方程转变为

所以改变顺序的积分为
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