设函数f（x）定义在（-∞,0）∪（（0,+∞）上的函数且f（-x）+f（x）=0,当x>0时,f（x）=x/（1-2的x次幂）,_数学解答

设函数f（x）定义在（-∞,0）∪（（0,+∞）上的函数且f（-x）+f（x）=0,当x>0时,f（x）=x/（1-2的x次幂
）,（1）求x-x/3

人气：173 ℃　时间：2019-11-21 14:36:07

解答

f(-x)+f(x)=0f(-x)=-f(x)f(x)是奇函数(1)x0 ,f(-x)=(-x)/[1-2^(-x)] ,分子分母同乘以2^xf(-x)=-x*2^x/(2^x -1)f(x)=-f(-x)=x*2^x/(2^x-1)(2) 若 x>0 x/(1-2^x)>-x/31/(1-2^x)>-1/31/(2^x-1)32^x>4x>2若 x-x/32^x/(2^...