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设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数.当-1≤x<1时,y=f(x)的表达式是幂函数,且经过点(
1
2
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)
,求函数在[2k-1,2k+1)(k∈Z)上的表达式.
人气:243 ℃ 时间:2019-10-19 23:03:44
解答
在[-1,1)中,设f(x)=xn
∵点(
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2
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8
)
在函数图象上,故可求出n=3,
在[2k-1,2k+1)(k∈Z)中,令x=2k+t,则-1≤t<1.
∴f(t)=t3,故f(x)=f(t)=t3=(x-2k)3
即上式为函数在[2k-1,2k+1)(k∈Z)上的表达式.
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