在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）A. 60°B. 90°C. 120°D. 15_数学解答

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°

人气：182 ℃　时间：2020-05-17 13:45:06

解答

由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），则cosC=a2+b2-c22ab=49k2+64k2-169k2112k2=-12，又C∈（0，π），所以角C的大小为：120°．故...