一道关于高二不等式的题目已知f(x)=ax²-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5求f(3)的取值范围_数学解答

一道关于高二不等式的题目
已知f(x)=ax²-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5
求f(3)的取值范围

人气：300 ℃　时间：2020-07-24 08:45:41

解答

由-4≤f(1)≤-1
得-4≤a-c≤-1 ①
由-1≤f(2)≤5
得-1≤4a-c≤5 ②
②- ①得1≤a≤2
①*4-②得3≤c≤5
f(3)=9a-c
故4≤f(3)≤15