如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点点B的坐标为(-4,-2),C为双曲线y＝k／x（k＞0）上一_数学解答

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点
点B的坐标为(-4,-2),C为双曲线y＝k／x（k＞0）上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为?

人气：210 ℃　时间：2019-10-02 22:24:53

解答

由B点坐标得到K=8,双曲线y=8/x
A、B关于原点对称,那么A（4,2）,那么|OA|=2√5
设C点坐标(x,8/x)
那么C到直线AB x-2y=0的距离为|x-16/x|/√5
△AOC面积=1/2* 2√5 * |x-16/x|/√5 = 6
x=2或8 （x>0）
C（2,4）或者(8,1)

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如图，已知直线y＝1/2x与双曲线y＝k/x(k＞0)在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上．（1）求双曲线的函数解析式；（2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由．
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