> 数学 >
平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），若存在不同时为0的实数k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（t）．
人气：133 ℃　时间：2019-10-19 01:24:19
解答
由
a
＝(
3
，−1)，
b
＝(
1
2
，
3
2
)，
得
a
•
b
＝0，|
a
|＝2，|
b
|＝1，[
a
+(t2−3)
b
]•(−k
a
+t
b
)＝0，−k
a
2+t
a
•
b
−k(t2−3)
a
•
b
+t(t2−3)
b
2＝0
∴−4k+t3−3t＝0，k＝
1
4
(t3−3t)，f(t)＝
1
4
(t3−3t)．
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