M.N为非负实数切根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN 求证M+N=1对 M^2+N^2=1 我也做到这1步可是并不等于M_数学解答

M.N为非负实数切根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN 求证M+N=1
对 M^2+N^2=1 我也做到这1步可是并不等于M+N=1呀？提示一下M^2+N^2=（M+N)^2-2MN？

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解答

m^2+n^2=1
根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN ,
(1-m^2)(1-n^2)=m^2*n^2,
1-m^2-n^2+m^2*n^2=m^2*n^2,
m^2+n^2=1.