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数学
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如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM.
人气:158 ℃ 时间:2019-08-20 11:29:50
解答
证明:连接OM、ON,
∵O为圆心,M、N分别为弦AB、CD的中点,
∴OM⊥AB,ON⊥CD.
∵AB=CD,
∴OM=ON.
∴∠OMN=∠ONM.
∵∠AMN=90°-∠OMN,
∵∠CNM=90°-∠ONM,
∴∠AMN=∠CNM.
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如图所示,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM.
如图,AB、CD是⊙O的弦,M、N分别为AB、CD的中点,且∠AMN=∠CNM.求证:AB=CD.
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