【1】∵(a-b-√2)²≥0.等号仅当a=b+√2,且ab=1时取得,即当a=(√6+√2)/2,b=(√6-√2)/2时取得.【2】把(a-b-√2)²≥0左边展开,注意ab=1,可得：(a-b)²-2√2(a-b)+2≥0.即(a-b)²+2≥(2√2)(a-b).【3】左边=（a-b)²+2=a²-2ab+b²+2=a²+b²-2+2=a²+b².(∵ab=1.∴2ab=2.).【4】综上可得：a²+b²≥(2√2)(a-b).(a-b-√2)²≥0 怎么来的啊分析法。就是不知道怎么分析也由结论倒推。