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函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是___
人气:471 ℃ 时间:2019-08-20 16:49:49
解答
∵函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,
∴f′(x)=3x2+a≥0在(-1,+∞)上恒成立
即a≥-3x2
设g(x)=-3x2
∴g(x)=-3x2
∴g(x)≤g(0)=0,
∴a≥0.即数a的取值范围是[0,+∞).
故答案为:[0,+∞).
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