设A为半正定矩阵,证明:对任意的正实数ε,εE+A为正定矩阵
人气:417 ℃ 时间:2020-01-31 03:12:09
解答
因为A为半正定矩阵
所以对于任意列向量aT,都有aT*A*a>=0
则,aT*(εE+A)*a=aT*εE*a+aT*A*a=ε*aT*E*a+aT*A*a
因为单位矩阵E为正定矩阵
所以aT*E*a>0,又因为ε>0,所以ε*aT*E*a>0
所以ε*aT*E*a+aT*A*a>0
所以εE+A为正定矩阵
推荐
- 设A为实对称矩阵,t为实数,证明:当t充分大时,矩阵tE+A为正定矩阵
- 证明:对任意实对称矩阵A,总存在充分大的实数t,使{tI(I为单位矩阵)+A}是正定矩阵.
- 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
- 设A是实对称矩阵,证明只要实数t足够大,tE+A一定是正定矩阵
- 设A是n阶实对称矩阵,证明:(1)A的特征值全是实数;(2)若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵
- lt was not too early.it was not too late to make other arrangements倒装句
- 英语翻译
- 100元的商品,先提价5%.后降价10%,现价多少元?
猜你喜欢