矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵_数学解答

矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵

人气：167 ℃　时间：2019-12-13 15:12:20

解答

| A 0||-E B|＝[按前n行展开]＝|A||B| ① （E为单位矩阵）注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0||-E B|＝| 0 AB||-E B|＝[按前n行展开]＝（-1）^t|AB||-E|②t＝1+2+……+n+（n...