（I）证明：在长方体体ABCD-A1B1C1D1中,∵A1B1⊥平面A1ADD1,∴A1B1⊥AD1．∴AA1=AD,∴四边形ADD1A1为正方形,∴A1D⊥AD1,又A1B1∩A1D=A1,∴AD1⊥平面A1B1D．又A1B1∥.CD,∴四边形A1B1CD为平行四边形．又E在CD上,∴AD1...