在平面直角坐标系下，直线C
1：
（t为参数），曲线C
2：
，（θ为参数），若C
1与C
2有公共点，则实数a的取值是______．
人气：399 ℃ 时间：2019-11-01 06:45:52
解答
由直线C
1：
（t为参数），
消去参数t，整理得x=2a-2y，…①；
由曲线C
2：
，（θ为参数），
消去参数θ，得x
2+4（y-2）
2=4，…②；
将①代入②中，消去x并整理得2y
2-2（a+2）y+a
2+3=0，
由于C
1，C
2有公共点，所以上面关于y的一元二次方程有实数解，
所以△≥0，即4（a+2）
2-4×2×（a
2+3）≥0，
整理得a
2-4a+2≤0，
解得
2−≤a≤2+．
故答案为：
[2−，2+]．
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