设f(x)是定义在R上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)
求证:(1)f(0)=f(1)=0
(2) f(3)=1 求不等式f(x)+f(x+2)>1的解集
人气:105 ℃ 时间:2019-11-06 21:21:42
解答
1.f(xy)=f(x)+f(y)
f(0*0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2.f(x)+f(x+2)>1
f[x*(x+2)]>f(3)
在R上是增函数
所以
x(x+2)>3
x^2+2x-3>0
x>1或者x
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