10^(lg^2x)+x^(lgx)=10^(lgx.lgx)+x^lgx=(10^lgx)^lgx+x^lgx=x^lgx+x^lgx=2.x^lgx
所以x^lgx=10,即lg(x^lgx)=lg10,所以lgx.lgx=1,lgx=1或lgx=-1所以x=10或x=1/10