设圆锥的底面半径是r，母线长为l，截面与圆锥的顶点的距离为h′，截面半径为r′，圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶点为一端的线段的长为l′；
则

h′

h

=

r′

r

=

l′

l

   ①；
圆锥的侧面积是πrl；截出的小圆锥的侧面积是πr′l′；
那么2πr′l′=πrl；
即r′l′=

1

2

rl   ②；
由①和②可得：
h′²=

1

2

h²，
所以，h′=

2

2

h．
答：这截面与圆锥顶点的距离是

2

2

h．