已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
求函数f(x)的解析式
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)=2/(2-x)
这步怎么得来的
人气:434 ℃ 时间:2019-11-12 08:40:05
解答
f(x+2)=-f(2-x) 则 f(1)=f(-1+2)=-f(2+1)=-f(3) f(1)=2,f(3)=-2 代入axf(x)=b+f(x),得:a*2=b+2 3a*(-2)=b-2 解得:a=1/2,b=-1 x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)*[x/2-1]=-1f(x)=-1/(x-2/2)=>f(x)=2/(2-x)
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