已知△ABC的面积=1,将三边AB、BC、CA、延长至D、E、F,使得AD=3AB,BE=3BC,CF=3CA.求△DEF的面积?
人气：171 ℃ 时间：2019-08-20 00:16:06
解答
△DEF的面积=19
根据题意,△DEF的面积=△DBE的面积+△ECF的面积+△DAF的面积+△ABC的面积
△ABC的面积=BC*h/2（其中h为△ABC的高）
△CEF的面积=CE*3h/2（其中h为△ABC的高）=2BE*3h/2=6△ABC的面积=6
同理可证,
△DBE的面积、△DAF的面积均为6,
则：△DEF的面积=6*3+1=19
推荐
- 一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求三角形DEF的面积
- 在ABC各边AB BC CA上分别取AD BE CF各等于边长的三分之1,求面积DEF=面积ABC的3分之1
- 设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积
- 如图，在△ABC中，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=BD，BE=2EC，FC=3FA．若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为_．
- 在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
- 歧路亡羊中的既率其党的既,奚亡之的奚,歧路亡羊的亡是什么意思
- “回访”英文怎么说?
- He woeked hard so that he could save thousands of people's ______ (life).
猜你喜欢
