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数学
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如图,在△ABC中,D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且AD=BD,BE=2EC,FC=3FA.若△DEF的面积为1,则△ABC的面积为______.
人气:225 ℃ 时间:2019-10-29 13:00:16
解答
连接AE、CD,设△ABC的面积为x,∵AD=BD,BE=2EC,∴S△ABE=21+2x=23x,S△BDE=11+1S△ABE=12×23x=13x,∵BE=2EC,FC=3FA,∴S△ACE=11+2x=13x,S△CEF=31+3S△ACE=34×13x=14x,∵AD=BD,FC=3FA,∴S△ACD=11+1x=1...
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设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满足m+n+p=9,m^2+n^2+p^2=29,m^3+n^3+p^3=99 求三角形DEF的面积
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