已知函数f（x）=-1+23sinxcosx+2cos2x．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求f（x）图象上与原点最近的对称_数学解答

已知函数f（x）=-1+2

sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标．

人气：228 ℃　时间：2019-11-01 19:50:44

解答

f（x）=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6），（1）由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2（k∈Z）得kπ+π6≤x≤kπ+2π3（k∈Z），∴f（x）的单调减区间为(kπ+π6，kπ+2π3)（k∈Z），（2）由sin（2x+π6）=0，得2x+π6=kπ（k...