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数学
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过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ,F
1
是另一焦点,若∠
P
F
1
Q=
π
2
,则双曲线的离心率e等于( )
A.
2
−1
B.
2
C.
2
+1
D.
2
+2
人气:100 ℃ 时间:2019-11-21 12:00:04
解答
由题意可知
|P
F
2
| =
b
2
a
,|F
1
F
2
|=2c,
∵∠
P
F
1
Q=
π
2
,
∴
2(4
c
2
+
b
4
a
2
)=
4
b
4
a
2
,
∴4a
2
c
2
=b
4
=(c
2
-a
2
)
2
=c
4
-2a
2
c
2
+a
4
,
整理得e
4
-6e
2
+1=0,
解得
e=
2
+1
或
e=
2
−1
(舍去)
故选C.
推荐
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若△PF1Q是钝角三角形,则双曲线的离心率e范围是( ) A.(1,2+1) B.(1,2+2) C.(2+1,+∞) D.(2+2,+∞)
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率e等于( ) A.2−1 B.2 C.2+1 D.2+2
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率e等于( ) A.2−1 B.2 C.2+1 D.2+2
过双曲线x^2/a^2=1的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是左焦点,若角PF1Q=90度,此双曲线的离心率为?
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦,若△PQF2是等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( ) A.2 B.2+1 C.2-1 D.2-14
初一补全对话
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