过双曲线的一个焦点F
2作垂直于实轴的弦PQ，F
1是另一焦点，若△PF
1Q是钝角三角形，则双曲线的离心率e范围是（ ）
A. （1，
+1）
B. （1，
+2）
C. （
+1，+∞）
D. （
+2，+∞）
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解答
由题意，∵△PF
1Q是钝角三角形，
∴∠PF
1F
2＞45°，
∴
tan∠PF1F2＝＞1，
∴PF
2＞F
1F
2，
∵过双曲线的一个焦点F
2作垂直于实轴的弦PQ，
∴
PQ＝，
∴
＞2c，
∴c
2-a
2≤2ac，
∴e
2-2e-1＞0，
∵e＞1，
∴
e＞+1．
故选C．
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