若p(x),g(x)都是奇函数,f(x)=ap(x)+bg(x)+2在零到正无穷上有最大值5,则f(x)在负无穷到零上有?_数学解答

若p(x),g(x)都是奇函数,f(x)=ap(x)+bg(x)+2在零到正无穷上有最大值5,则f(x)在负无穷到零上有?

人气：485 ℃　时间：2020-10-01 17:57:38

解答

设函数f(x)在x=a>0处,取得最大值,有f(a)=5,且有于所有的x>0
f(x)= ap(x)+bg(x)+2 =-f(a)+4=-5+4=-1
所以在0到负无穷有最小值-1