设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
人气:465 ℃ 时间:2019-10-11 00:08:48
解答
A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数
Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n
∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.
矩阵A有n列,∴A的列向量组线性无关
而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n
故应选A.
推荐
猜你喜欢
- 百货商店搞促销活动,一件童装八折出售,比原价便宜34元,这件衣服现在售价多少元?
- 1、小卖部要做一个长200cm,宽50cm,高60cm的玻璃柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铢?
- 安可演唱会是什么意思
- 已知y=y1+y2,y1与X成正比例,y2与X成反比例,且X=1时,Y=0,X=4时,Y=9,求函数解析式,并求X=—1时
- 请问:1.when do you want to leave?和when were you thinking of leaving?有什么区别
- 三个正方形如何平均分成大小、形状相同的图形
- ___ is surprising ____ he _____ _____ _____ his classmates in such short time
- shi is going to read a read a magazine