Sn是等差数列an的前n项和,Bn=1/Sn,a3*b3=0.5,S3+a15=21,求数列bn的前n项和Tn_数学解答

Sn是等差数列an的前n项和,Bn=1/Sn,a3*b3=0.5,S3+a15=21,求数列bn的前n项和Tn

人气：244 ℃　时间：2020-05-14 05:23:32

解答

设{an}公差为d.a3×b3=0.5a3/S3=1/2S3-2a3=03a1+3d-2(a1+2d)=0a1-d=0d=a1S3+a15=213a1+3d+a1+14d=214a1+17d=21d=a1代入,21a1=21a1=1d=a1=1an=1+(n-1)=nSn=a1+a2+...+an=1+2+...+n=n(n+1)/2bn=1/Sn=2/[n(n+1)]=2[1/n ...