3x+4y=5
3x=5-4y
2XY=2/3*3xy=2/3*(5-4y)y=2/3*(-4y^2+5y)
=-8/3(y^2-5y/4)
=-8/3(y^2-5y/4+25/64)+25/24
=-8/3(y-5/8)^2+25/24
<=25/24
所以最大值是25/24