在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______．_数学解答

在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______．

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解答

由已知，三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点，∵AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，∴BC为该三角形外接圆直径，其中点O'为其圆心，由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离，∴OO'2=OB2-（BC2）2=16-254，OO'=392，∴...