如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，
又AB=R，所以△OAB是等边三角形，
所以∠AOB=

π

3

，故A，B两点的球面距离为

π

3

R，
于是ÐO₁OA=30°，所以球心到平面ABC的距离
OO₁=Rcos30°=

3

2

R．
故答案为：

π

3

R；

3 R

2

．