题目少了一个条件.O应该不在A,B,C,D所在平面α上.
DA+2OB+3OC+XOD＝OA+2OB+3OC-6OD+（6+X）OD＝DA+2DB+3DC+（6+X）OD＝0
DA+2DB+3DC＝-（6+X）OD.假如X≠6.则-（6+X）OD≠0,DA+2DB+3DC≠0.
（DA+2DB+3DC）∈α,-（6+X）OD不在α,矛盾.只可x＝6