在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于
人气：230 ℃ 时间：2020-04-08 01:54:15
解答
先画出一个三棱锥
过P做BC边高PD
过A做PD边高AH
先求PBC底面对应的高AH
PH=PA*1/2*√3/2=√3/4*a
AH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2
AH=√13/4a
三角形PBC面积为1/2sinBPC*PB*PC=√3/4bc
体积：AH*S(PBC)*1/3=1/3*√13/4a*√3/4bc=√39/48abc
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