若点P为△ABC的外心，且PA+PB=PC，则∠ACB=______．_数学解答

若点P为△ABC的外心，且

，则∠ACB=______．

人气：179 ℃　时间：2019-10-19 16:28:14

解答

∵P为△ABC的外心，∴线段长PA=PB=PC，
又∵

，结合平面向量加法的平行四边形法则可知四边形PABC是平行四边形，
∴四边形PABC是菱形，且△PAC与△PBC是全等的等边三角形，
∠ACB=∠PCA+∠PCB=120°．
故答案为120°