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数学
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设x
1
、x
2
是二次方程x
2
+x-3=0的两个根,那么x
1
3
-4x
2
2
+19的值等于( )
A. -4
B. 8
C. 6
D. 0
人气:315 ℃ 时间:2020-03-24 23:30:44
解答
由题意有x
1
2
+x
1
-3=0,x
2
2
+x
2
-3=0,
即x
1
2
=3-x
1
,x
2
2
=3-x
2
,
所以x
1
3
-4x
2
2
+19
=x
1
(3-x
1
)-4(3-x
2
)+19
=3x
1
-x
1
2
+4x
2
+7
=3x
1
-(3-x
1
)+4x
2
+7
=4(x
1
+x
2
)+4,
又根据根与系数的关系知道x
1
+x
2
=-1,
所以原式=4×(-1)+4=0.
故选D.
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