由题意有x₁²+x₁-3=0，x₂²+x₂-3=0，
即x₁²=3-x₁，x₂²=3-x₂，
所以x₁³-4x₂²+19
=x₁（3-x₁）-4（3-x₂）+19
=3x₁-x₁²+4x₂+7
=3x₁-（3-x₁）+4x₂+7
=4（x₁+x₂）+4，
又根据根与系数的关系知道x₁+x₂=-1，
所以原式=4×（-1）+4=0．
故选D．