在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tan_数学解答

在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tanA

人气：147 ℃　时间：2019-10-17 14:06:11

解答

S=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc=-2bc cosA+2bc=1/2 bcsinA
所以 -4cosA+4=sinA
sin²A+cos²A=1
解得cosA=1 (舍)
cosA=15/17 sinA=8/17
tanA=8/15