正三角形BCD的边长为1,A为B、C、D所在平面外一点,AB=AC=AD=1,E、F分别是AD、BC的中点,连AF、CE,求异面直线AF、CE所成角的大小
人气：374 ℃ 时间：2019-10-17 07:31:51
解答
连结DF,过点E作EM‖AF交DF于M,连结CM,则所求角为CEM或其补角
易得AF=CE=3^(1/2)/2,MF=ME=3^(1/2)/4
三角形CFM中得CM=7^(1/2)/4
余弦定理得cosCFM=6^(1/2)/3
CFM=arccos6^(1/2)/3
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