已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且AE：AC=_数学解答

已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且AE：AC=AF：AD=λ（0
（1）求证：不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC
（2）当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD

人气：127 ℃　时间：2019-11-12 14:52:52

解答

1、因为AB⊥平面BCD,所以AB垂直CD,又因为BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC,因为AE：AC=AF：AD,所以EF平行CD所以EF⊥平面ABC,所以平面BEF⊥平面ABC2、因为EF⊥平面ABC,所以EF⊥BE,所以当平面BEF⊥ACD时,需BE⊥AC此时,BD＝根号2...