连接OR、OM，
则OR⊥AC，OM⊥AB；过O作OK⊥BC于K，
设⊙O的半径为r，
易知：△POR∽△PBC，
∴

PR

PC

=

OR

BC

，
∵BC=

102-82

=6cm，
∴

PR

4

=

r

6

，即：PR=

2

3

r，
AP=CP=2×2=4cm，
在Rt△BOK与Rt△BMO中，根据勾股定理，得：
（6-r）²+（4-

2

3

r）²=BO²=[10-（8-4+

2

3

r）]²+r²
解得：r=

12

7

cm．
故本题选A．