设m=1+2+2²+...+2的n次方
同时乘2,得:
2m=2+2²+...+2的(n+1)次方
相减,得:
m=2^(n+1)-1
2的(n+1)次方减去12的(n+1)次方是怎么来的？都乘2,2的n次方乘2不就是2的(n+1)次方谢谢。最后再问一下为什么相减得到m=2^(n+1)-1，-1是怎么来的？错位减2m-m=(2+2²+...+2的n+1次方)-(1+2+...+2的n次方)m=(2-2)+(2²-2²)+...+(2的n次方-2的n次方)+2的(n+1)次方-1=2的(n+1)次方-1