已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}唯一，求a的值．
人气：418 ℃ 时间：2020-05-26 21:26:28
解答
（1）设等比数列{a
n}的公比为q，
又∵b
1-a
1=1，b
2-a
2=2，b
3-a
3=3．且{b
n}为等比数列
∴（2+q）
2=2（3+q
2）
∴q=2±
∴
an＝(2+)n−1或an＝(2−)n−1（2）由（1）知（2+aq）
2=（1+a）（3+aq
2）
整理得：aq
2-4aq+3a-1=0
∵a＞0，∴△=4a
2+4a＞0
∵数列{a
n}唯一，∴方程必有一根为0，得a=
推荐
猜你喜欢
- 一批大米和小米,卖出大米50千克,余下的大米与小米的比为5比6,如果在卖155kg小米 剩下的小米是大米的6分之1,原来大米?
- 若(a-1）的平方与（b+2）的平方互为相反数,求：（a+b）的2008次方+a的2007次方的值
- “洗衣服”的英文单词是什么?
- 一座桥长7050m,一列长150m的列车以54km/h的速度匀速通过这座桥.
- 把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后,铸成底面半径是4厘米的圆柱,圆柱的高是多少
- whats your plan for the winter vacation 作文.80个字,
- ____ is the first athlete to get the gold medal for China in the Beijing Olympiccs
- 世界上一共 有多少种恐龙
