已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.
(1)若a=1,求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}唯一,求a的值.
人气:383 ℃ 时间:2020-01-14 16:21:27
解答
(1)设等比数列{an}的公比为q,又∵b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.且{bn}为等比数列∴(2+q)2=2(3+q2)∴q=2±2∴an=(2+2)n−1或an=(2−2)n−1(2)由(1)知(2+aq)2=(1+a)(3+aq2)整理得:aq2-4aq+3a-1=0∵...
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